maths spé
Envoi de zazouille le 04 Avril 2006 11:43:38:
j'aurais besoin d' aide pour ce dm:" 3 sortes d' images sont réparties en proportions égales dans des boites de céréales.un inspecteur des fraudes, ayant observé ce qui se passait pour 1000 personnes achetant chaque semaine une boite de céréales, et voyant qu' au bout de 12 semaines, 15 personnes n' avaient que 2 des 3 images, a déclaré mensongère la publicité:" les images sont également réparties dans les paquets".Que penser de ce qu'il affirme? considérons donc 1000 personnes qui, chaque semaine, achète exactement une boite.Au bout d' une semaine, elles auront toutes une image. l' état En du système la nème semaine est représenté par le vecteur colonne suivant:(an bn cn) ou an représente le nombre de personnes ayant une seule sorte d' image, bn le nombre de personnes en ayant 2 sortes, et cn le nombre de personnes ayant les 3 sortes d' images.
pour n=1 , c' est à dire la première semaine, on a donc a1=1000, b1=0 et c1=0.
expliquer les relations suivantes:
an=1/3an-1
bn=2/3an-1+2/3bn-1
cn=1/3bn-1+cn-1
1-ecrire ces relations matriciellement.On introduira en particulier une matrice 3*3 que l' on appellera A.
2-quelle relation a-t-on entre E12 etE0?
3-trouver l'état du système au bout de 12 semaines.
4-commenter alors l' accusation de l' inspecteur des fraudes.
Réponses:
- Re: maths spé aleastuce2006 14/06/2006
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