dm de maths sur les derivations
Envoi de yannick . le 28 Novembre 2004 17:43:20:
Salut , j'ai un dm a rendre et je n'ai strictement rien compris ,votre aide me serait tres precieuse .
Voicil'enoncé , MERCI d'avance :
Dans les 2 exercices suivants ,f est la fonction définie sur R* par f(x)=1/x et C sa courbe repesentativedans un repere orthonormé (o,i,j)
A: soit a un réel non nul ,et A (a ;1/a )le point de C d'abscisse a .
1: determiner l'equation reduite de la droite Ta,tangente à C en A
2:Ta coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N , determiner ,en fonction de a ,les coordonnées de M et de N
3:Démontrer que A est le milieu du segment MN en deduire que les points O,M, N sont sur le meme cercle.
4:En deduire une maniere simple de construire la tangente à C au point de l'abscisse 2 et loa tangente à C au point d'abscisse - 1/2 .
B: 1: Soient les points B (2;-3/2),C(2;1) et D(2;1/2)
Déterminer s'il existe des tangentes à C passant respectivement par les points B,C et D .
2:CAS GENERAL: Soit P([smb]alpha[/smb] ,[smb]beta[/smb] )un point du plan,et A(a;1/a) un point de C (a [smb]different[/smb]0).:
a) DEmontrer que la droite Ta ,tangente a C en A ,passe par p si et seulement si :a[smb]et[/smb]2[smb]beta[/smb]-2a +[smb]alpha[/smb]=0 (1)
b)Determiner une relation liant [smb]alpha[/smb]et [smb]beta[/smb] pour que l'equation (1) ait des solutions . Indiquer suivant les cas le nombre de ces solutions.
Merci .
C'est assez urgent
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