j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait...
Envoi de nicolas le 03 Janvier 2005 17:58:21:
bonjour, ces exercices me poses des soucis :
Exercice1 :
Dans un repère orthonormal (o ;i;j), on considère le point F(0 ;1/4) et la droite D d'équation y= -1/4.
1) Montrer que l'ensemble des points M(x ;y)qui sont à la même distance du point F et de la droite D est la parabole P d'équation y= x2 (x au carré). (On rappelle que la distance d'un point M à la droite D est égale à la distance MH où M est le projeté orthogonal de M sur D).
2) A est un point quelconque de P d'abscisse a.
a) Déterminer une équation de la tangente Ta à P au point A.
b) On note Ha le projeté orthogonal de A sur D.Montrer que Ta est la médiatrice du segment [Ha f], en déduire que Ta est la bissectrice de l'angle FAH.
Exercice 2 :
On considère la parabole P d'équation y= x2. A est un point quelconque de P d'abscisse a.
1) Démontrer qu'étudier la position de Ppar rapport à Ta, revient à étudier le signe du trinome x2-2ax+a2.
2) Démontrer alors que la parabole P est au-dessus de toutes ces tangentes.
Merci.
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