besoin d'aide en trigo et géométrie (1ere S)
Envoi de julie le 16 Février 2004 17:51:18:
On considère le cercle C d'équation :
x² + 2x + y² - y = 5
et le cercle T de centre F(4 ; 3) de rayon 5
J'ai déterminé le centre et le rayon de C et je trouve C de rayon 5/2 et de
centre (-1 ; 1/2)
De plus J'ai déterminé l'équation de cercle de T, je trouve x² + y² - 8x - 6y = 0
J'ai de plus déterminé les coordonnées des deux points d'intersection des deux cercles soit A(-1; 3) et B (1; -1)
Comment déterminer les équations des tangentes à chacun des cercles au point A et comment montrer que ces tangentes sont perpendiculaires ?
Autre exo:
Comment montrer que pour tout triangle "la somme des carrés des médianes est égale au trois quart de la somme des carrés des côtés" ( j'ai travaillé avec le théorème des médianes mais je ne trouve tout de même pas)
Autre exo:
Soit ABC un triangle quelconque G son centre de gravité. On note a = BC, b = CA et c = AB
Comment exprimer en fonction de a, b, et c la quantité GA² + GB² + GC² ?
(je trouve en calculant les médianes GA² + GB² + GC² = 3/4 (a² + b² + c²)
mais en vérifiant sur un dessin c'est faux alors !!!!)
autre exo: (c le dernier!!!)
voilà j'ai diverses égalités à prouver en trigonométrie et même en utilisant les formules de duplication je ne trouves pas le développement. J'espère que vous pourrez m'aider je vous les communique ci-dessous:
cos (puissance 4)(x)-
sin(puissance4)(x)= cos 2(x)
cos (puissance 4)(x)+ sin(puissance4)(x)+ 1/2 sin²2(x)=1
tan 2(x)= 2tan(x)/1-tan²(x)
si x différent de PI/2 + kPI et
PI/4 + kPI/2
(cos(x)+sin(x))(1-1/2sin 2(x))
= cos(puissance 3)(x) +
sin(puissance 3)(x)
cos²(x)sin²(x)= (1 - cos 4x) /8
merci beaucoup même si vous ne pouvez pas me rendre service
merci d'avoir pris le temps de le lire.......
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