Re: Les suites 1èreS.A l'aaaiiiidddeeeeeeee!!!!!!!!!
Envoi de vafy le 08 Juin 2003 19:29:02:Réponse à: Les suites 1èreS.A l'aaaiiiidddeeeeeeee!!!!!!!!! envoi de Sarah le 26 Avril 2003 16:10:26:
: Voilà un ptit Dm de maths !!!
Un peu d’aide SVP histoire de rattraper un 6 en DS
Merci BEAUCOUP d’avance !!!
Suite arithmétique
1)on se propose de calculer la somme Sn où n représente les premiers entiers naturels non nuls.
Sn = 1+2+2+…+n
En écrivant Sn = 1+ 2+…+(n-1)+n
Sn = n+(n-1)+…+ 2+1
Démontrer que l’on a : 1+2+…+n = ( n(n+1))/2
2)Soit (un) la suite arithmétique de terme initial u0 = 4 et de raison (-3).
Calculer la somme u0 + u1 +…+u10 en utilisant le terme général de un et le résultat précédent .
3)Calculer les sommes :
a)0,5+0,75+1+…+12,5+12,75
b)1+5+9+13+…+77+81
4)Le prix d’un échafaudage est estimé de la façon suivante : 20€ pour l’installation du premier mètre, puis chaque mètre monté est facturé 6€ de plus que le précédent.
Quel est le prix du 10ème mètre d’échafaudage ?
Quel est le prix d’un échafaudage de 10 mètres ?
Suite géométrique
1)On se propose ici de calculer la somme des n premières puissances d’un réel g.
On pose Sn = 1+q+q2+…+qn
En calculant le réel Sn - qSn , démontrer que l’on a (1-q)Sn = 1-qn+1
En déduire que, pour tout réel q différent de 1, on a : 1+q+q2+…+qn = (1-qn+1)/(1-q)
2)Soit (un) la suite géométrique de terme initial u0 = -2 et de raison 3.
Calculer la somme u0+u1+…+u9 en utilisant le terme général un et le résultat précédent.
3)Calculer les sommes :
a)8-4+2-1+1/2-…-1/16
b)7+10,5+15,75+…+53,15625+79,734375
4)Le loyer trimestriel d’un local augmente systématiquement de 2% par trimestre, le montant initial étant de 3000 €.
Quel est le montant du dernier loyer d’un bail de 5 années ?
Quel budget total représentent les loyers pour un tel bail ?
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