Re: demande les correction d'ancien examen
Envoi de rsetss le 04 Janvier 2004 06:29:40:Réponse à: demande les correction d'ancien examen envoi de tom_kinki le 03 Janvier 2004 16:53:35:
c-
E n'étant pas borné dans R², il n'est pas compact.
Pour s'en convaincre, une fois fait le cht de variable x=x1-x2; y=x1+x2, l'hyperbole incluse et frontière de E a pour équation y=1/x; la suite de E (n, 1/n) n'admet pas de sous-suite convergente, ce qui montre la non-compacité de E en vertu de la condition exprimée dans le théorème de Bolzano-Weierstrass.
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